Pekali Geseran dan Sudut Geseran

4.2      Pekali Geseran dan Sudut Geseran.

Bila suatu jasad bergerak di atas suatu permukaan, terdapat dua daya tindakbalas yeng berlaku pada permukaan tersebut iaitu tindakbaals normal dan daya geseran.

Kedua-dua daya ini boleh digabungkan untuk menghasilkan satu daya paduan ke atas jasad tersebut,



Contoh.

Satu jasad berjisim 10 kg ditarik disepanjang lantai mengufuk oleh satu daya yang condong 30^o dari satah ufuk.  Jika pekali geseran ialah 0.2, dapatkan daya kenaan dan daya geseran yang bertindak.

Penyelesaian:

Geseran - Hukum Geseran

TOPIC 4 : GESERAN

Apabila dua permukaan bersentuhan atau suatu jasad bergerak di atas suatu permukaan, maka akan wujud satu rintangan terhadap sentuhan atau pergerakan itu disebabkan oleh kekasaran di antara dua permukaan yang bersentuhan.  Rintangan ini di namakan daya geseran.

 4.1      Hukum-Hukum Geseran.

i.                    Arah daya geseran sentiasa bertentangan / berlawanan arah gerakan jasad.

ii.                  Magnitiud daya geseran tidak bergantung kepada luas permukaan sentuhan.

iii.                Daya geseran dua permukaan bersentuh bergantung kepada jenis bahan tersebut.

iv.                 Daya geseran bergantung kepada kekasaran permukaan yang bersentuh.

v.                   Daya geseran berkadar terus dengan tindakbalas normal.

4.1.1    Kebaikan Geseran.

i.                    Membolehkan kuasa dihantar dari satu tempat ke satu tempat yang lain.  Contohnya talisawat.

ii.                  Menghentikan sesuatu gerakan.  Contohnya brek.

iii.                Memudahkan sesuatu untuk bergerak.

iv.                 Mengelakkan sesuatu dari tergelincir.

4.1.2    Keburukan Geseran.

i.                    Memerlukan tenaga yang lebih untuk mengatasi rintangan geseran.

ii.                  Peralatan cepat haus atau lusuh.

Pertimbangkan rajah di bawah;

Friction - Assignment 4

Kota Bharu Polytechnic

Mechanical Engineering Department

Mechanic of Machines 1
Topic 4 – Friction

(Assignment 4)

1.            A force P acting on a block of mass M is positioned q^o incline to the horizontal surface moving with a constant velocity.  Based on the statement above;

i.              Draw Free Body Diagram (FBD) showing the forces acted on the block.

ii.             Derive the equation for coefficient of friction, µ in terms of P and M.

2.            A block of 100 kg is positioned on the 30^o incline surface.  The block is pulled by a force acting 10^o parallel to the incline.  The coefficient of friction is 0.25.

i.              Draw Free Body Diagram showing the forces acted on the block.

ii.             Determine the value of force needed to pull the block sliding up the incline surface.

iii.            Calculate the operational efficiency.

3.            A 50 kg metal block is placed on a plane with 30^o incline from the horizontal surface.  A 300 N which is parallel to the incline surface is acting on the block to move it upward.  Calculate;

i.              The friction force.

ii.             The coefficient of friction.

iii.            The angle of friction.

A force, P is acting on the same metal block from above to hold it from sliding down.  The force P is acting parallel to the plane surface.  The movement of the block is opposite to the force P direction.  Determine;

iv.           The value of force P.

v.            The value of Force P by neglecting the friction.

4.            A box weight 320.6 N is placed on a plane with a tilt of 30^o to the horizontal line.  The box is retained from sliding down the plane by a force of 92 N acting parallel to the plane.

i.              Find the coefficient of friction between the box and the plane.

The box is pulled upward by a force along the plane, find the force if;

ii.             It acts on the surface of plane and get the efficiencies.

iii.            It is the horizontal.

5.            A box weighing 400 N was arrested from the swipe down the inclined plane 30^o by a force 75  N. The forces acting on the parallel with the plane.

i.              Calculate the coefficient of friction that exists between the box and the plane.

The box is then pulled up by a force along the plane. Calculate;

ii.             Force if it acts 23^o to the plane.

iii.                The efficiency of these operations.

Mesin Angkat : Soalan-Soalan Latihan

KOTA BHARU POLYTECHNIC

MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT

J3010 ~ KAJIDAYA MESIN 1 (MECHANICS OF MACHINE 1)

TOPIK 03 - MESIN ANGKAT (LIFTING MACHINE)

Final Exam Januari 2003

1.          Satu beban berjisim 900 kg dihubungkan dengan seutas tali kepada gelendong mesin angkat berdiameter 1 m yang mempunyai momen inersia 100 kgm².  Terikat dihujung tali tersebut ialah jisim pengimbang 450 kg.  Tork geseran di aci gelendong diabaikan.  Tentukan :

                           i.    Tork pemacu yang dikehendaki supaya beban dinaikkan dengan pecutan 3 ms^-2.

                           ii.   Halaju linear beban yang dinaikkan jika kuasa yang dikeluarkan oleh motor gelendong ialah 15 kW.

Final Exam Januari 2004

2.         Satu tali dililit pada gelendong mesin angkat berdiameter 1.2 m dan berjisim 25 kg serta berjejari kisar 0.19 m.  Terikat pada kedua-dua hujung itu ialah dua jisim 65 kg dan 30 kg masing-masing.  Hitungkan ;

                           i.     Tork pemacu yang diperlukan untuk menaikkan jisim 65 kg dengan pecutan 2.5 ms^-2.

                           ii.      Halaju linear ketika beban sedang naik pada pecutan 2.5 ms^-2 di mana kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong 1.4 kW.

                           iii.     Pecutan sistem apabila gelendong itu dibiarkan bergerak dengan bebas.

Final Exam Julai 2004

3.          Satu mesin angkat dikehendaki menaikkan satu bongkah berjism 400 kg dengan pecutan 1.4 ms^-2.  Beban ini disambungkan kepada satu jisim imbang 170 kg oleh satu tali ringan yang tak terpanjang dan dililit pada sebuah gelendong.  Gelendong itu berdiameter 800 mm dan berjisim 50 kg serta mempunyai jejari kisar 370 mm.  Dengan mengabaikan geseran tentukan;

i.        Tegangan-tegangan dalam tali.

ii.       Tork pemacu gelendong.

iii.      Kuasa yang dikeluarkan pada ketika halaju beban 1.3 ms^-1.

Final Exam Januari 2005

4.         Sebuah sangkar lombong berjisim 3500 kg dinaikkan dengan pecutan 2 ms^-2 dengan menggunakan gelendong mesin angkat berdiameter 1.8 m.  gelendong itu berjisim 900 kg serta berjejari kisar 550 mm dan geseran galas gelendong ialah 2.7 kNm.  Hitungkan ;

i.        Kuasa yang diperlukan supaya sangkar tersebut mencapai laju 4 ms^-1.

ii.       Kuasa yang diperlukan jika sangkar itu bergerak dengan laju seragam 4 ms^-1.

Final Exam Julai 2005

5.          Sebuah mesin angkat digunakan untuk menaikkan satu beban berjisim 5 tan.  Beban ini dinaikkan dengan pecutan 1.5 ms^-2.  Mesin angkat ini mempunyai gelendong yang berjisim 2 tan dan berdiameter 1.6 m.  Jejari kisar gelendong mesin angkat ini adalah 850 mm.  Semasa mengangkat naik beban ini, gelendong menghadapi geseran galas sebanyak 1.6 kNm.  Hitungkan ;

i.         Tegangan tali mesin angkat ini.

ii.        Momen inersia dan pecutan sudut gelendong mesin angkat.

iii.       Daya kilas gelendong.

iv.       Halaju sudut gelendong dan kuasa apabila beban bergerak 8 saat dari pegun.

Final Exam Januari 2006

6.          Sebuah mesin angkat jenis jisim imbang digunakan untuk mengangkat jisim seberat 1 tan metrik dengan satu jisim imbang 250 kg.  Kedua-dua jisim tersebut disambung oleh seutas tali ringan yang tak memanjang yang dililit pada sebuah gelendong seberat 120 kg dan berdiameter 1.54 m serta berjejari kisar 0.45 m.  Jika tork geseran di aci pemacu adalah 1.0 kNm dan beban tersebut perlu dinaikkan dengan 0.85 ms^-2, tentukan ;

i.        Tork yang diperlukan.

ii.       Halaju linear jika kuasa yang dikeluarkan pada ketika ini adalah 15 kW.

Final Exam Julai 2006

7.          Satu gelendong mesin angkat berjisim 26 kg berdiameter 2.5 m dan jejari kisar 0.21 m.  Satu jisim seberat 80 kg diikat kepada satu hujung tali dan hujung satu lagi diikat dengan pemberat seberat 30 kg.  Kirakan ;

                             i.     Tork pemacu untuk menaikkan jisim 80 kg dengan pecutan 2.5 ms^-2.

                             ii.    Halaju linear ketika beban sedang naik di mana kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong 1.8 kW.

                             iii.   Pecutan sistem apabila gelendong itu dibenarkan bergerak bebas.

Final Exam Julai 2007

8.         Sebuah mesin angkat mempunyai gelendong berdiameter 850 mm dan berjisim 10 kg.  Jisim 18 kg dan 8 kg terikat disetiap hujung tali yang terlilit pada sebuah gelendong.  Jejari kisar gelendong ialah 290 mm.  Abaikan geseran antara tali dengan gelendong tersebut.  Kirakan ;

i.     Pecutan sistem dan tegangan-tegangan tali itu apabila gelendong berkenaan dibiarkan bergerak bebas.

ii.   Tork pemacu gelendong jika jisim 18 kg dikehendaki menaiki dengan pecutan 1.8 ms^-2.

Final Exam Januari 2008

9.          Sebuah mesin angkat digunakan untuk menurunkan satu beban.  Jisim gelendong mesin angkat ini adalah 950 kg dan diameter gelendong adalah 0.8 m.  Beban yang berjisim 3.7 tan telah digantung dari gelendong mesin angkat ini.  Beban ini dilepaskan dari pegun dan ia mengambil masa 2 saat apabila ia turun sejarak 4 m.  Tork geseran digalas gelendong ialah 3.2 kNm.

                      i.            Lakarkan rajah mesin angkat bagi pergerakan di atas dan nyatakan persamaan daya bagi gerakan linear dan gerakan sudut.

                      ii.           Hitungkan pecutan apabila beban bergerak ke bawah.

                      iii.          Hitungkan halaju sudut gelendong.

                      iv.          Tegangan tali apabila beban diturunkan ke bawah.

                      v.           Momen inersia gelendong mesin angkat.

                      vi.          Jejari kisar gelendong mesin angkat.

Final Exam Julai 2008

10.        Satu tali dililit pada satu gelendong mesin angkat berjisim 130 kg, berdiameter 1.4 m dan berjejari kisar 0.8 m.  Mesin angkat ini digunakan untuk menaikkan beban berjisim 900 kg dengan pecutan 1.5 ms^-2.  Beban itu disambung kepada jisim imbangan 200 kg.  Hitungkan ;

                      i.              Tegangan-tegangan tali.

                      ii.            Tork pemacu untuk menaikkan beban.  Tork geseran ialah 0.7 kNm.

                      iii.           Halaju linear beban sekiranya kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong ialah 10 kW.

Final Exam Januari 2009

11.        Seutas tali ringan tidak kenyal dililit pada sebuah gelendong mesin angkat berjisim 150 kg.  Gelendong berdiameter 1.8 m dan berjejari 0.52 m.  Pada satu hujung tali itu terikat beban 1000 kg dan jisim imbang 300 kg dihujung satu lagi.  Tork geseran di aci gelendong bernilai 1.3 kNm.

                       i.            Hitungkan tork pemacu yang dikehendaki supaya beban itu boleh dinaikkan dengan pecutan 0.9 ms^-2.

                       ii.           Pada ketika beban sedang naik dengan pecutan 0.9 ms^-2, kuasa yang dikeluarkan oleh gelendong ialah 14 kW.  Cari halaju linear beban ketika itu.

Momen Inersia - Soalan-Soalan Latihan

KAJIDAYA MESIN 1

MOMEN INERSIA

1.          Kirakan momen inersia serta jejari kisar satu cakera yang berdiameter 740 mm dan tebalnya 60 mm yang memutar pada paksi membujurnya.  Ketumpatan cakera adalah 8000 kgm^-3.  Halaju sudut cakera itu bertambah dari 72 psm kepada 220 psm dalam masa 10 saat.  Hitungkan nialai tork yang diperlukan untuk putaran tersebut.

(14.128 kgm², 0.262 m, 21.898 Nm)

2.         Satu cakera keluli berdiameter 340 mm dan tebalnya 25 mm ditebuk dengan satu lubang berdiameter 50 mm dipusatnya.  Satu bar loyang, diameter 50 mm dan panjangnya 120 mm dipasangkan dalam lubang itu.  Hitungkan momen inersia pemasangan itu pada paksi membujur bar loyang.  Ketumpatan keluli 7820 kgm^-3 dan loyang 8480 kgm^-3.

(0.257023 kgm²)

3.         Sebuah roda tenaga dengan gandarnya berjisim 230 kg dan berjejari kisar 400 mm.  Kirakan pecutan sudut yang dihasilkan apabila satu tork bernilai 34 Nm dikenakan pada pemasangan itu.

(0.924 rads^-2)

4.         Dua buah roda tenaga A dan B dengan jisim masing-masing 450 kg dan 1770 kg serta jejari kisar 110 cm dan 82 cm masing-masing disambungkan dengan bergerak bersama melalui satu cekam.  Pada awalnya A berputar dengan 200 psm, manakala B berdiam.  Selepas sambungan berlaku, carikan ;

a.       Halaju sudut sepunya.

b.       Impuls sudut.

c.       Kehilangan tenaga kinetik selepas sambungan berlaku.

(6.574 rads^-1, 7824 Nms, 81939.218 J)

5.         Sebuah cakera seragam berdiameter 850 mm dan tebal 15 mm mempunyai ketumpatan 1850 kgm^-3.  Dapatkan momen inersia pada paksi membujur dan jejari kisar cakera tersebut.

(1.422128 kgm², 0.3 m)

6.         Sebuah aci berjisim 1.5 kg mempunyai jejari kisar 350 mm diputarkan oleh sebuah motor dari pegun sehingga mencapai kelajuan 550 psm selama 30 saat.  Dapatkan daya kilas aci serta kuasa yang dikeluarkan oleh motor tersebut.

(0.3528 Nm, 20.320 w)

7.          Sebuah aci berjisim 0.5 kg dan sebuah cakera logam berjisim 23 kg berdiameter 0.3 meter dan 0.8 meter masing-masing dipasangkan bersama-sama.  Hitungkan jejari kisar pemasangan tersebut.

(0.389 m)

8.         Sebuah aci berjisim 1.7 kg dengan jejari kisar 370 mm diputarkan oleh motor dari keadaan pegun sehingga mencapai halaju 570 psm dalam masa 37 saat.  Dapatkan daya kilas dan kuasa yang dikeluarkan oleh motor tersebut.

(0.37545 Nm, 22.41071 w)

9.         Sebuah roda tenaga berdiameter 620 mm dan tebal 60 mm berputar pada paksi membujur (mengufuk) dan mempunyai ketumpatan 7520 kgm^-3.  Ia mengambil masa 20 saat untuk berputar dari halaju 95 psm kepada 310 psm.  Dapatkan :

i.        Momen inersia roda tersebut.

ii.       Jejari kisar roda itu.

iii.      Peningkatan tenaga kinetik.

iv.      Tork untuk putaran terpecut.

(6.540 kgm², 0.219 m, 3122.471 J, 7.364 Nm)

10.       Sebuah cakera seragam berjisim 20 kg dan diameter 1.4 meter dipecutkan dengan pecutan sudut 3 rads^-2.  Cakera ini diputarkan pada paki membujur.  Hitungkan ;

i.         Momen inersia cakera seragam itu.

ii.        Daya kilas (tork) yang diperlukan dalam gerakan cakera itu.

iii.       Jejari kisar / legaran cakera.

(4.9 kgm², 14.7 Nm, 0.49 m)

11.        Satu selinder geronggong diputarkan pada paksi membujur.  Panjang selinder ialah 850 mm dan jejari luar selinder ialah 430 mm serta jejari dalam selinder 310 mm.  ketumpatan bahan bagi selinder geronggong ialah 2720 kgm^-3.  Hitungkan momen inersia selinder geronggong itu.

(90.611 kgm²)

12.       Sebuah roda tenaga diputarkan dengan daya kilas (tork) malar 80 Nm dan laju putaran roda tenaga ialah 300 psm.  Jika input kuasa kepada roda ini ialah 65%.  Hitungkan bekalan kuasa yang diperlukan.

(3866.575 w)

13.        Satu cakera berdiameter 800 mm yang mempunyai ketebalannya 70 mm.  Cakera ini berputar melalui paksi membujurnya yang menyebabkan ia berputar seimbang.  Cakera ini berketumpatan 9500 kgm^-3.  Cakera ini diputar supaya kelajuannya meningkat daripada 80 psm kepada 300 psm dalam tempoh 15 saat.  Hitungkan ;

i.         Isipadu cakera.

ii.        Jisim cakera.

iii.       Momen inersia cakera.

iv.       Jejari kisar cakera.

v.        Pecutan sudut cakera.

vi.      Daya kilas yang bertindak pada cakera.

(0.035186 m³, 334.267 kg, 26.74136 kgm², 0.283 m, 1.536 rads^-2, 41.075 Nm)

14.       Sebuah roda tenaga berdiameter 600 mm dan tebal 50 mm berputar pada paksi membujur.  Halaju sudut cakera bertambah dari 90 psm ke 300 psm dalam masa 15 saat.  Ketumpatan cakera itu adalah 7500 kgm^-3.  Hitungkan ;

i.          Momen inersia roda.

ii.         Jejari kisar roda.

iii.        Peningkatan tenaga kinetik.

iv.         Tork yang diperlukan untuk putaran itu.

(4.771 kgm², 0.212 m, 2142.499 J, 6.994 Nm)

15.       Sebuah cakera keluli berdiameter 300 mm dan tebalnya 30 mm ditebuk dengan satu rongga berdiameter 80 mm dipusat cakera tersebut.  Satu bar loyang yang berdiameter 80 mm dan panjangnya 100 mm dipasangkan dalam rongga tersebut.  Diberi ketumpatan keluli ialah 7820 kgm^-3 manakala ketumpatan loyang 8480 kgm^-3.  Tentukan ;

i.          Momen inersia pemasangan tersebut pada paksi membujur.

ii.         Jejari kisar pemasangan.

iii.        Daya kilas untuk memecut pemasangan itu dari 70 psm kepada 200 psm dalam masa 10 saat.

16.       Kirakan momen inersia serta jejari kisar suatu cakera berdiameter 740 mm dan tebalnya 60 mm yang memutar pada paksi mengikut diameter.  Diberi ketumpatan cakera ialah 7200 kgm^-3.  Jika halaju sudut cakera bertambah dari 70 psm kepada 210 psm dalam masa 14 saat, hitungkan tork yang diperlukan untuk putaran itu.

17.       Dua buah roda tenaga, A berjisim 400 kg serta berjejari kisar 120 cm dan B berjisim 830 kg serta berjejari kisar 72 cm disambungkan dan bergerak melalui satu cekam.  Pada awalnya roda tenaga A berputar dengan 230 psm manakala B pegun.  Anggapkan tiada tork luar bertindak pada sistem, kirakan ;

i.           Halaju sudut sepunya.

ii.             Impuls sudut selepas penyambungan berlaku.

iii.            Kehilangan tenaga kinetik selepas penyambungan.

18.               Sebuah roda tenaga berdiameter 0.9 m, setebal 0.3 m dan berketumpatan 900 kgm^-3, kirakan ;

i.            Jisim roda tenaga.

ii.           Momen inersia.

Jika roda tenaga itu dipecut dari diam ke 1200 psm dalam masa 2 minit, kirakan ;

iii.          Daya kilas yang diperlukan untuk membuat pemecutan itu.

iv.          Bilangan putaran untuk mencapai pecutan tersebut.

v.           Tenaga kinetik putaran roda pada kelajuan 1200 psm.

19.       Sebuah takal besi tuang berdiameter luar 250 mm, 30 mm tebal dan mempunyai diameter dalam 20 mm.  Anggapkan takal itu sebagai gelang nipis, kirakan momen inersianya sekiranya ketumpatan besi tuang tersebut ialah 7200 kgm^-3.

20.       Sebuah roda tenaga berdiameter 600 mm dan tebalnya 50 mm berputar pada paksi membujur.  Halaju sudut roda tenaga bertambah dari 85 psm kepada 280 psm dalam masa 10 s.  Diberikan ketumpatan roda tenaga ialah 7500 kgm^-3.  Hitungkan;

                             i.          Momen inersia serta jejari kisarnya.

                             ii.         Nilai tork yang diperlukan untuk putaran itu.

21.       Cari momen inersia dan jejari kisar untuk sebatang aci sepanjang 120 mm dan berdiameter 50 mm dan berketumpatan 8480 kgm^-3 pada paksi membujurnya.

22.       Sebuah roda tenaga berjisim 1950 kg mempunyai jejari kisar 1.7 m ditindakkan oleh satu daya kilas malar yang menghasilkan pecutan sudut 1.5 rads^-2.  Hitungkan;

                      i.      Nilai daya kilas itu.

                      ii.     Halaju sudut  awalny dalam psm jika halaju sudutnya selepas 7 saat ialah 16.5 rads^-1 serta bilangan pusingan yang dilakukan.

23.       Sebuah roda tenaga berdiameter 600 mm dan tebal 50 mm berputar pada paksi membujur.  Halaju sudut cakera bertambah dari 90 psm ke 300 psm dalam masa 15 saat.  Ketumpatan cakera itu adalah 7500 kgm^-3.  Hitungkan;

                         i.           Momen inersia serta jejari kisar roda tenaga tersebut.

                         ii.          Peningkatan tenaga kinetik.

                         iii.         Nilai tork yang diperlukan untuk putaran itu.

(4.77 kgm², 0.212 m, 2142.051 J,6.993 Nm)